Volatilidade das opções e preços estratégias e técnicas de negociação avançadas

Uma Análise da Volatilidade de Opções & # 038; Preço: estratégias e técnicas avançadas de negociação e # 8221;

"Os comerciantes menos bem sucedidos têm uma certa confiança naïve em suas habilidades matemáticas".

Esta revisão foi contribuída por um comerciante de opções profissionais e um amigo íntimo.

Graduei-me na Universidade em 2003 com um mestrado em finanças. Mais tarde, comecei a trabalhar na mesa de negociação em um banco de investimento em Londres. Meu gerente me disse que a negociação de opções não é apenas conhecer seus modelos e entender a matemática. Ele disse, e cito: "Os comerciantes menos bem sucedidos têm uma certa confiança naïve em suas habilidades de matemática".

Ele então me deu uma cópia de Option Volatility & amp; Preço e pediu-me para lê-lo. Ele disse que começou a negociar logo depois que Sheldon Naternberg publicou a primeira edição deste livro e foi um recurso inestimável para ele. O livro agora fazia parte do curso de treinamento que meu gerente desenvolveu para o banco.

Eu acho que no momento, não tive experiência suficiente para apreciar o livro e seus conteúdos. Demorou alguns anos para que eu tirasse o máximo disso. Dado que o subtítulo do livro é "Estratégias e Técnicas de Negociação Avançadas" que pode ter sido muito esperado.

O livro prepara o palco no prefácio. Sheldon Natenberg afirma que o texto combina o fosso entre os modelos de preços teóricos e as negociações do mundo real, tendo em mente as necessidades do comerciante profissional.

A 2ª edição do livro tem 18 capítulos (mais alguns apêndices). Há muitos diagramas explicativos, como o que está abaixo.

Figura 18-11a do Preço da opção & amp; Volatilidade: Estratégias e Técnicas de Negociação Avançadas.

Muitos dos capítulos contêm conselhos práticos sobre compra, venda, curto e hedge, dado um conjunto específico de condições de mercado e parâmetros. Dada a experiência de Natenberg no Chicago Board Options Exchange e no Chicago Board of Trade, você pode absorver e assimilar o conselho com confiança.

O Capítulo 6 oferece uma explicação particularmente satisfatória sobre os gregos, delta, vega e kappa e como influenciam as decisões comerciais. Existe um excerto deste capítulo abaixo.

Trecho do Capítulo 6 do Preço da Opção: Estratégias e Técnicas de Negociação Avançadas.

O capítulo mais útil, e aquele que leio frequentemente, é o Capítulo 18, "Modelos e o mundo real". Natenberg lista os pressupostos mais comuns em modelos de preços de opções e, em algum detalhe, discute por que esses pressupostos estão errados. No entanto, ele conclui observando que os comerciantes experientes, embora conscientes de suas deficiências, ainda precisam entender modelos teóricos e usá-los, conforme apropriado.

Eu recomendaria este livro a qualquer graduação iniciando uma carreira na negociação de opções, ou a aqueles com mais experiência sob seus cintos.

Você pode comprar & # 8220; Opção Volatilidade & amp; Preço: estratégias e técnicas avançadas de negociação e # 8221; neste Amazon clicando na imagem na parte superior esquerda desta postagem, ou clicando aqui. Estes são links de referência da Amazon, mas, como sempre, isso não influenciou esta revisão.

Opção Volatilidade & amp; Preços, Estratégias e Técnicas de Negociação Avançadas.

Índice.

O idioma das opções.

Especificações do contrato.

Opção de compra: o direito de comprar ou levar uma posição longa em um determinado bem a um preço fixo em ou antes de um dado especificado. Opção de colocação: o direito de vender ou assumir uma posição curta em determinado bem.

A diferença entre uma opção e um contrato de futuros:

Um contrato de futuros exige entrega a um preço fixo. O vendedor deve fazer entrega e o comprador deve receber a entrega do bem. O comprador de uma opção pode optar por receber entrega (uma chamada) ou fazer entrega (uma colocação).

O preço de exercício ou o preço de exercício é o preço ao qual o subjacente será entregue se o titular de uma opção optar por exercer seu direito de comprar ou vender.

data de validade: a data após a qual a opção já não pode ser exercida é a data de validade.

O prémio pago por uma opção pode ser separado em dois componentes, o valor intrínseco e o valor do tempo.

A quantidade adicional de pré-óxido além do valor intrínseco que os comerciantes estão dispostos a pagar por uma opção é o valor do tempo, às vezes também conhecido como o valor da hora da opção ou o valor extrínseco.

O prémio de uma opção é sempre composto precisamente de seu valor intrínseco e seu valor de tempo. Se uma chamada de ouro de US $ 400 for negociada em US $ 50 com ouro a US $ 435 por onça, o valor do tempo da chamada deve ser de US $ 15, pois o valor intrínseco é de US $ 35. Os dois componentes devem somar o prêmio total da opção de US $ 50.

Se a opção não tem valor de tempo, seu preço consistirá apenas em valor intrínseco. A opção é negociada a paridade.

Qualquer opção que tenha um valor intrínseco positivo é dito estar no dinheiro pela quantidade do valor intrínseco. Uma opção que não tem valor intrínseco é dita fora do dinheiro.

Uma opção cujo preço de exercício é idêntico ao preço atual do contrato subjacente é dito em dinheiro, tal opção também é fora do dinheiro, pois não possui valor intrínseco.

A distinção entre uma opção em dinheiro e fora do dinheiro porque uma opção no dinheiro tem a maior quantidade de tempo premium e geralmente é negociada muito ativamente.

REQUISITOS DE MARGEM.

Quando um comerciante faz um comércio de abertura em uma troca, a troca pode exigir que o comerciante deposite algum montante de margem ou capital de boa fé.

Estratégias elementares.

SIMPLES COMPRA E VENDA ESTRATÉGIAS.

longo e curto contrato subjacente.

longa chamada.

CARACTERÍSTICAS DE RECOMPENSÃO DE RISCOS.

posições longas em 95, 100 e 105 chamadas.

os lucros e perdas de uma posição curta nas 95, 100 e 105 chamadas.

posições longas em 95, 100 e 105 posições.

As posições de colocação curta em 95, 100 e 105 colocam.

ESTRATÉGIAS DE COMBINAÇÃO.

os lucros e perdas no vencimento da compra combinada de uma chamada 100 para 2.70 e 100 colocados para 3.70.

curta-os.

venda um 95 para 1.55 e um 105 para 1,15.

venda a chamada 90 e compre a chamada 100.

compre um 105 para 7.10 e venda um 100 put para 3.70, para um total de débito de 3,40.

CONSTRUIR UM GRÁFICO DE EXPIRAÇÃO.

Se o gráfico se dobrar, ele fará isso com um preço de exercício. Portanto, podemos calcular o problema ou 10ss a cada preço de exercício envolvido e simplesmente conectar esses pontos com linhas retas. Se a posição for 10 ng e números curtos de cal1s (puts), o risco ou recompensa potencial (lado a lado) será igual ao débito total ou ao crédito necessário para estabelecer a posição. O preço de exercício mais alto será o preço total, todas as chamadas entrarão no dinheiro, de modo que toda a posição atuará como uma posição subjacente, que é um contrato longo ou curto subjacente ao número de chamadas longas ou curtas. Abaixo do preço de exercício mais baixo, todas as posições entrarão no dinheiro, de modo que toda a posição atuará como uma posição subjacente que é um contrato longo ou curto subjacente ao número de posições netas longas ou curtas.

longa uma chamada 95 em 5,50 trinta e três 105 chamadas em 1,15.

curto um 90 cdll em 9,35 longas duas 100 chamadas em 2,70 short quatro 95 coloca em 1,55 longos 100 100 em 3.70.

longa uma chamada 100 em 2.70 curta uma 100 em 3.70.

Um longo 90 colocou em .45 curto um 100 chamada em 2,70 longo um contrato subjacente às 99,00.

Introdução aos modelos de preços teóricos.

Se ele compra opções, não só ele deve estar certo sobre a direção do mercado, ele também deve estar certo sobre a velocidade do mercado.

Os fatores mínimos que você deve considerar:

O preço do contrato subjacente. O preço de exercício. O tempo restante para a expiração. A direção em que ele espera que o mercado subjacente se mova. A velocidade em que ele espera que o mercado subjacente se mova.

VALOR TEÓRICO.

As duas considerações mais comuns em um investimento financeiro são o retorno esperado e os custos de transporte. E, de fato, os dividendos são uma consideração adicional na avaliação das opções de estoque.

O objetivo da avaliação das opções é determinar, através do uso de modelos de preços teóricos, o valor teórico de uma opção. O comerciante pode então tomar uma decisão inteligente se a opção é sobreprezada ou subestimada no mercado, e se o andamento teórico é suficiente para justificar entrar no mercado e fazer um comércio.

APROVAÇÃO SIMPLES.

Agora, podemos resumir as etapas necessárias no desenvolvimento de um modelo:

Propor uma série de preços possíveis no vencimento do contrato subjacente. Atribua uma probabilidade adequada a cada preço possível. Manter um mercado subjacente à arbitragem. Dos preços e probabilidades nas etapas 1, 2 e 3, calcule o retorno esperado para a opção. A partir do retorno esperado da opção, deduza o custo de transporte.

Na sua forma original, o modelo Black-Scholes pretendia avaliar as opções europeias (sem exercício antecipado permitido) em ações que não pagam dividendos. Pouco depois da sua introdução, percebendo que as ações da RNost pagam dividendos, Black e Scholes adicionaram um dividendo. Em 1976, a Fischer Black apresentou poucas alterações ao modelo para permitir a avaliação de opções em contratos de futuros. E em 1983, Mark Garman e Steven Kohlhagen fizeram várias outras modificações para permitir a avaliação de opções em moedas estrangeiras. A versão futura e a versão estrangeira são conhecidas oficialmente como modelo preto e modelo Garman-Kohlhagen, respectivamente. Mas o método de avaliação em cada versão, seja o modelo original de Black-Scholes para opções de compra de ações, o modelo preto para opções de futuros ou o modelo Garman-Kohlhagen para opções de moeda estrangeira, é tão semelhante que todos eles vieram a ser conhecidos como simplesmente o modelo Black-Scholes. Os vários modelos do modelo diferem principalmente na forma como calculam o preço a prazo do 由 contrato subjacente, e um comerciante de opção simplesmente escolherá o formulário apropriado para o instrumento subjacente.

Para calcular o valor teórico de uma opção usando o modelo Black-Scholes, precisamos saber no mínimo cinco características da opção e seu contrato subjacente. Tem:

O preço de exercício da opção. O tempo restante para a expiração. O preço atual do contrato subjacente. A taxa de juros livre de risco durante a vida da opção. A volatilidade do contrato subjacente.

Black e Scholes também incorporaram em seu modelo o conceito de hedge sem risco. Para tirar proveito de uma opção teoricamente mispriced, é necessário estabelecer uma cobertura ao compensar a posição da opção com esta posição subjacente teoricamente equivalente. Ou seja, seja qual for a posição de opção que tomamos, devemos assumir uma posição de mercado oposta no contrato subjacente. A proporção correta dos contratos subjacentes necessários para estabelecer esta cobertura sem risco é conhecida como hedge ratlo.

Volatilidade.

ROTAÇÕES ALEATÓRIAS E DISTRIBUIÇÕES NORMAS.

Isso leva a uma distnção importante entre a avaliação de um contrato subjacente e a avaliação de uma opção. Se assumimos que a preços são distribuídos ao longo de uma curva de distribuição normal, o valor de um contrato subjacente depende de onde o pico da curva está localizada, enquanto o valor de uma opção depende da rapidez com que a curva se espalha.

DISTRIBUIÇÕES LOGNORMALES.

Uma taxa de retorno continuada de + 12% gera lucro de US $ 127,50 após um ano, enquanto uma taxa de retorno continuamente composta de -12% produz uma perda de apenas US $ 113,08.

Quando as mudanças de preços são assumidas como sendo normalmente distribuídas, a combinação contínua dessas mudanças de preços causará que os preços no prazo de vencimento sejam distribuídos de forma logarítmica.

O modelo Black-Scholes é um modelo de tempo contínuo. Ele assume que a volatilidade de um instrumento subjacente é constante ao longo da vida da opção, mas que esta volatilidade é continuamente composta. Esses dois pressupostos significam que os preços possíveis do instrumento subjacente na expiração da opção são distribuídos de forma anormal.

Também explica por que as opções com maiores preços de exercícios são maiores do que as opções com preços de exercício mais baixos, em que ambos os preços de exercício parecem ser um montante idêntico ao preço do instrumento subjacente.

Resuma as provações mais importantes que governam o movimento de preços no modelo Black-Scholes:

As mudanças no preço de um instrurnente subjacente são randorn e não podem ser manipuladas artificialmente, nem é possível prever a direção prévia em que os preços se moverão. As variações percentuais no preço de um instrurnent subjacente são distribuídas nornalmente. Como as variações percentuais no preço do instrurnente subjacente são assumidas de forma contínua, os preços do instrumento subjacente no vencimento serão distribuídos de forma logarítmica. A média da distribuição lognormal será localizada ao preço a prazo do contrato subjacente.

TIPOS DE VOLATILIDADES.

Volatilidade futura: a volatilidade futura é o que todos os comerciantes gostariam de saber, a volatilidade, na melhor das hipóteses, descreve a futura distribuição dos preços de um contrato subjacente. Volatilidade histórica Volatilidade prevista Volatilidade implícita: a volatilidade está implícita no contrato subjacente através do preço da opção no mercado. Mesmo que o termo real premium se refira ao preço de uma opção, é comum entre os comerciantes referir-se à volatilidad implícita como o nível premium ou premium. Se a atual volatilidade implícita for alta por padrões históricos, ou alta em relação à volatilidade histórica recente do contrato subjacente, um comerciante pode dizer que os níveis premium são altos; Se a volatilidade implícita é excepcionalmente baixa, ele pode dizer que os níveis premium são baixos.

Ele pode então olhar para a diferença entre o valor teórico de cada opção e seu preço em rendas de venda que vendem quaisquer opções que eram excessivas em relação ao valor teórico e a compra de opções que eram de baixo preço.

Usando o Valor Teórico de uma Opção.

A compra ou venda de uma opção teoricamente mispriced nos obriga a estabelecer uma cobertura ao assumir uma posição adversa no contrato subjacente. Quando isso for feito corretamente, para pequenas mudanças no preço do subjacente, o aumento (diminuição) no valor da posição de optônico compensará exatamente a diminuição (aumento) no valor da posição oposta no contrato subjacente. Essa cobertura é imparcial, ou neutra, quanto à direção do contrato subjacente.

O número que nos permite estabelecer uma cobertura neutra nas condições atuais do mercado é um subproduto do modelo de precificação teórica e é conhecido como a taxa de cobertura ou, mais comumente, o delta.

O delta de uma opção de chamada está sempre em algum lugar entre 0 e 1,00. O delta de uma opção pode mudar conforme as condições do mercado mudam. Um contrato subjacente sempre possui um delta de 1,00.

Os passos que até agora tomamos ilustram o procedimento correto no uso de um valor teórico de opção:

Opções de compra (venda) subvalorizadas (sobrevalorizadas). Estabeleça um hedge de neutras contra o contrato subjacente. Ajuste o hedge em intervalos regulares para permanecer neutro dota.

Naquele momento, planejamos fechar a posição por:

Permitir que qualquer opção fora do dinheiro expire sem valor. Vender qualquer opção no dinheiro por paridade (valor intrínseco) ou, equivalentemente, exercê-los e compensá-los contra o contrato de futuros subjacente. Liquidação de contratos de futuros pendentes ao preço de mercado.

Em um mercado sem atrito, assumimos que:

Os comerciantes podem livremente comprar ou vender o contrato subjacente sem restrições. Os comerciantes da AlI podem pedir emprestado e emprestar dinheiro na mesma taxa. Os custos de transação são zero. Não há considerações fiscais.

Valores da Opção e Alterar as Condições do Mercado.

três interpretações do delta:

a taxa de cobertura Taxa de mudança no valor teórico: o de1ta é uma medida de como o valor de uma optio muda com relação a uma alteração no preço do contrato subjacente. Posição subjacente teórica ou equivalente.

A gama mencionada às vezes como a curvatura de uma opção é a taxa na qual o delta de uma opção é alterado como o preço das mudanças subjacentes.

Se uma opção tiver uma gamina de 5 para cada aumento de ponto (fal1) no preço do und. erlying, a opção ganhará (perder) 5 de1tas.

Todo comerciante de opções aprende a olhar atentamente não apenas no risco direcional atual (o delta), mas também em como esse risco direcional mudará se o mercado subjacente começar a ωmove (a gama).

O theta (θ) ou o factor de decaimento de tíme é a taxa na qual uma opção perde valor à medida que o tempo passa.

A VEGA OU KAPPA.

O vega de uma opção geralmente é dado em mudança de ponto no valor teórico para cada mudança de um ponto percentual na volatilidade.

Como a vega não é uma letra grega, uma alternativa comum na literatura acadêmica, onde as letras gregas são preferidas, é kappa (K).

A sensibilidade do valor teórico de uma optio a uma mudança nas taxas de juros é dada pelo seu rho (P).

Delta: Deltas variam de zero para chamadas de dinheiro fora do prazo para 100 para chamadas profundamente no dinheiro e, de zero para fora do dinheiro, coloca -100 para profundamente no dinheiro coloca.

At-the-money chamadas têm deltas de aproximadamente 50, e no dinheiro coloca aproximadamente -50.

À medida que o tempo passa, ou ao diminuímos nossa hipótese de volatilidade, os deltas de chamadas se afastam de OM 50 e colocam os deltas longe de -50. À medida que aumentamos a nossa assunção de volatilidade, os deltas de cal1 avançam para 50, e colocam deltas em direção a -50.

À medida que aumentamos nossa assunção de volatilidade, a gama de um in.

A opção dinheiro aumenta, enquanto a gama de um no le.

opção de dinheiro cai. À medida que diminuímos a nossa hipótese de volatilidade, ou com o tempo até a expiração crescer, a gama de um dentro.

a opção de dinheiro cai, enquanto a gama de um em.

A opção dinheiro-moeda aumenta, às vezes dramaticamente.

as opções de dinheiro têm maiores etas do que em.

das opções de dinheiro com especificações de contratos de outra forma idênticas.

A medida de uma opção no dinheiro aumenta à medida que a expiração se aproxima. Uma opção de curto prazo, no dinheiro, irá diminuir de maneira mais rápida do que uma opção de longo prazo e dinheiro.

À medida que aumentamos (diminuimos) nosso pressuposto de volatilidade, a teta de uma opção aumentará (queda). A maior volatilidade significa que existe um maior valor de tempo associado à opção, de modo que a desintegração de cada dia também será maior quando não ocorrer nenhum movimento.

As opções fora do dinheiro têm a maior vega como ponto final do valor teórico.

As várias posições e seus respectivos sinais são dados na Figura 6-26. O sinal do delta, gama, theta ou vega, toge er com a magnitude dos números, tel1 o comerciante que muda em condições de mercado ajudará ou prejudicará sua posição e até que ponto. O efeito positivo ou negativo da mudança das condições do mercado está resumido na Figura 6-27.

A elasticidade de uma opção, às vezes denotada com a letra grega omega (ou menos comumente a letra grega lambda), é a variação porcentual relativa do valor de uma opção para uma dada variação percentual no preço do contrato subjacente.

A elasticidade às vezes é referida como o valor de alavanca da opção. Quanto maior a elasticidade de uma opção, mais alavancar a opção.

Um método fácil de cálculo:

elasticidade = (preço subjacente) / (valor teórico) * delta.

Introdução à disseminação.

Espalhar é simplesmente uma maneira de permitir que um comerciante de optlon aproveite as opções preferidas de forma incorreta, ao mesmo tempo que reduz os efeitos de mudanças de curto prazo nas condições de mercado, de modo que ele possa manter com segurança a posição de entrada até o vencimento.

PORQUE SE ESPERA?

Em algum momento, o comerciante inteligente terá que considerar não só o lucro potencial, mas também o risco associado a uma estratégia.

Nenhum comerciante vai sobreviver muito tempo se seu sustento depender de estimar cada entrada com 100% de precisão. Mesmo quando ele incorretamente estima as entradas, o comerciante experiente pode sobreviver se construiu estratégias de propagação inteligentes que permitem uma ampla margem de erro.

Volatilidade Spreads.

Independentemente do método que escolhermos, cada disseminação terá certas características em comum:

Eachspread será aproximadamente delta neutro. Cada spread será sensível às mudanças no preço do instrumento subjacente. Cada spread será sensível às mudanças na volatilidade implícita. Cada propagação será sensível à passagem do tempo.

BACKSPREAD.

Um backspread é um spread neutro delta que consiste em opções mais longas (compradas) do que as opções curtas (vendidas) em que todas as opções expiram ao mesmo tempo.

Um backspread de chamadas consiste em chamadas longas com um preço de exercício mais alto e chamadas curtas a um preço de exercício mais baixo. Um backspread é composto por longos prazos a um preço de exercício mais baixo e curto coloca em um preço de exercício mais alto.

Se não houver movimento, um back-spread provavelmente será uma estratégia perdedora.

Um comerciante tenderá a escolher o tipo de reversão que reflete sua opinião sobre a direção do mercado. Se ele prevê um mercado com grande potencial de vantagem, ele tenderá a escolher um backspread de chamadas; Se ele prevê um mercado com grande potencial de desvantagem, ele tenderá a escolher um backspread. Ele evitará backspreads em mercados silenciosos, uma vez que o contrato subjacente não deverá se mover muito longe em qualquer direção.

RATIO VERTICAL SPREAD.

Um comerciante que leva o lado oposto de um backspread também tem um spread delta neutro, mas ele é curto mais contratos do que longos, com todas as opções expirando ao mesmo tempo. Essa propagação às vezes é referida como uma propagação da razão ou uma propagação vertical.

Designe o oposto de um backspread como uma proporção de propagação vertical.

Um straddle consiste em uma longa chamada e uma longa colocação, ou uma chamada curta e uma curta, onde ambas as opções têm o mesmo preço de exercício e expiram ao mesmo tempo.

Se tanto a chamada como a colocação forem compradas, o comerciante é dito que é longo o estrondo; se ambas as opções forem vendidas, o comerciante é dito ser curto o straddle.

Como um estrondo, um estrangulamento consiste em uma longa chamada e uma longa colocação, ou uma chamada curta e uma curta, onde ambas as opções expiram ao mesmo tempo. Em um estrangulamento, no entanto, as opções têm preços de exercício diferentes. Se ambas as opções forem compradas, o comerciante é longo o estrangulamento se ambas as opções forem vendidas, o comerciante é curto o estrangulamento.

Para evitar a confusão, um estrangulamento é geralmente assumido como consistindo em opções fora do dinheiro. Se o mercado subjacente for atual em 100 e um comerciante quer comprar o estrangulamento de junho de 95/105, presume-se que ele quer comprar uma ligação de 95 de junho e uma chamada de junho de 105. Quando ambas as opções são in-the-money, a posição às vezes é chamada de coragem.

Uma borboleta consiste em opções em três preços de exercícios igualmente espaçados, onde todas as opções são do mesmo tipo (todas as chamadas ou todas as partidas) e expiram ao mesmo tempo.

Em uma longa borboleta, os preços de exercício externos são comprados e o preço de exercício da inside é s01d e vice-versa para uma borboleta curta.

É sempre 1 x 2 x 1, com dois de cada preço de exercício interno negociado para cada um dos preços externos. Se a proporção for diferente de 1 x 2 x 1, a propagação não é mais uma borboleta.

uma longa borboleta tende a atuar como uma proporção vertica1 espalhada e uma curta borboleta tende a atuar como uma reversão.

TIME SPREAD (propagação do calendário ou propagação horizontal)

Os spreads de tempo, às vezes referidos como spreads de calendário ou spreads horizontais, consistem em posições opostas que expiram em diferentes meses. O tipo mais comum de propagação do tempo consiste em o.

O tipo mais comum de propagação de tempo consiste em posições opostas em duas opções do mesmo tipo (ambas as chamadas ou ambas as posições), em que ambas as opções possuem o mesmo preço de exercício. Quando a opção de longo prazo é comprada e a opção de curto prazo é vendida, um comerciante é o tempo prolongado; quando a opção de curto prazo é comprada e a opção de longo prazo é vendida, o comerciante é reduzido.

Se assumirmos que as opções que compõem um spread de tempo são aproximadamente monetárias, os spreads de tempo possuem duas características importantes:

Uma longa propagação sempre quer que o mercado subjacente se mantenha quieto. Uma vez que uma opção de curto prazo em dinheiro sempre decai mais rapidamente do que uma opção a longo prazo no mercado, independentemente de as opções serem chamadas ou colocadas, tanto um tempo de chamada prolongado e uma longa propagação de tempo de entrega desejam o subjacente mercado para se sentar. Idealmente, ambos os spreads gostariam que a opção de curto prazo expirasse diretamente no dinheiro para que a opção de longo prazo reterá o maior valor de tempo possível, enquanto a opção de curto prazo expira sem valor.

Um longo tempo de propagação sempre se beneficia de um aumento na volatilidade implícita. À medida que o tempo de expiração aumenta, a vantagem de uma opção aumenta. Isso significa que uma opção de longo prazo é sempre mais sensível nos pontos totais para uma mudança de volatilidade do que uma opção de curto prazo com o mesmo preço de exercício.

Essas duas forças opostas, a decadência no valor de uma opção devido à passagem do tempo e a mudança no valor de uma opção devido a mudanças na volatilidade, dão tempo espalhando suas características únicas. Quando um comerciante compra ou sel1s um tempo se espalhou, ele não está apenas tentando prever o movimento no mercado subjacente. Ele está tentando prever mudanças na volatilidade impugnada.

O EFEITO DE MUDAR TAXAS DE JURO E DIVIDENDOS.

Se considerarmos opções de compra de ações com diferentes datas de vencimento, consideramos dois diferentes preços a prazo. E estes dois preços a prazo podem não ser sensivelmente sensíveis a uma mudança nas taxas de juros.

Se as taxas de juros aumentarem, o spread de tempo aumentará porque o preço a prazo de junho aumentará mais rapidamente do que o preço a prazo de março. Portanto, um longo (curto) tempo de chamada no mercado de opções de ações deve ter um Rho positivo (negativo).

se as taxas de juros aumentarem, a propagação do tempo de colocação irá diminuir. Portanto, um tempo de tempo longo (curto) espalhado no mercado de opções de ações deve ter um rho negativo (positivo).

Um aumento (redução) nos dividendos diminui (aumenta) o preço a prazo do estoque.

Em um spread de tempo, se um pagamento de dividendos for esperado entre o vencimento da opção de curto prazo e de longo prazo, a opção de longo prazo será afetada pelo preço do preço reduzido do estoque. Assim, um aumento nos dividendos, se pelo menos um pagamento de dividendos for esperado entre as datas de validade, fará com que o tempo de chamada se espalha para estreitar e colocar spreads de tempo para alargar. Uma diminuição nos dividendos terá o efeito oposto, com o alargamento dos spreads de tempo de chamada e o aumento do tempo se espalhando. O efeito da mudança das taxas de juros e dos dividendos sobre spreads de tempo de opção de estoque é mostrado abaixo:

DIAGONAL SPREADS.

Um spread diagonal é semelhante a um spread de tempo, exceto que as opções têm preços de exercício diferentes.

OUTRAS VARIÁRIOS.

Uma árvore de Natal (também referida como uma ladd é um termo que pode ser aplicado a uma variedade de spreads. O spread geralmente consiste em três preços de exercícios diferentes, onde todas as opções são do mesmo tipo e expiram ao mesmo tempo. (abreviada) chamada árvore de Natal, uma compra é comprada (vendida) no preço de exercício mais baixo, e uma chamada é vendida (comprada) em cada um dos preços de exercícios mais altos. Em uma árvore de Natal longa (curta), uma compra é comprada (vendido) ao preço de exercício mais alto, e uma venda é vendida (comprada) em cada um dos preços de exercício mais baixos.

Árvores de Natal longas, quando finalizadas dota neutro, podem ser consideradas como tipos particulares de spreads verticais de proporção. Esses spreads, portanto, aumentam em valor se o mercado subjacente se senta imóvel ou se mova muito devagar. Árvores de Natal curtas podem ser consideradas como tipos particulares de backspreads e, portanto, aumentam o valor com grandes movimentos no mercado subjacente.

É possível construir uma propagação que tenha as mesmas características que uma borboleta comprando um straddle (strangle) e vendendo um strangle (straddle) onde o straddle é executado a um preço de exercício a meio caminho entre os preços de exercícios do estrangulamento. Todas as opções devem expirar ao mesmo tempo. Porque a posição quer o mesmo resultado que uma borboleta, é conhecida como uma borboleta de ferro.

Outra variação em uma borboleta, conhecida como um condor, pode ser construída dividindo os preços internos do exercício. Agora, a posição consiste em quatro opções em preços de exercício consecutivos, onde as duas opções externas são compradas e as duas opções internas vendidas (um condor longo), ou as duas opções internas são compradas e as duas opções externas vendidas (um condor curto). Tal como acontece com uma borboleta, todas as opções devem ser do mesmo tipo (todas as chamadas ou todas as partidas) e expiram ao mesmo tempo.

SENSIBILIZAR A PROPAGAÇÃO.

ESCOLHENDO UMA ESTRATÉGIA APROPRADA.

Com tantos spreads disponíveis, como sabemos qual tipo de propagação é o melhor?

Idealmente, gostaríamos de criar um spread através da compra de opções que são de baixo preço e opções de segurança que são muito caras.

Se as opções geral / y aparecerem subjugadas (baixa volatilidade implícita), procure spreads com uma vega positiva. Isso inclui estratégias em backspread ou longo prazo propagação categoria. As opções de f geralmente aparecem de forma excessiva (alta volatilidade implícita), procure spreads com uma vega negativa. Isso inclui estratégias na categoria proporção vertical ou curto prazo.

É provável que os spreads de longo prazo sejam lucrativos quando a volatilidade implícita é baixa, mas espera-se que aumente; é provável que os spreads de curto prazo sejam proficientes quando a volatilidade implícita é alta, mas espera que ele falhe.

AJUSTES.

O uso ideal de um modelo de precificação teórica exige que um comerciante mantenha continuamente uma posição neutra delta ao longo da vida do spread.

Ajuste em intervalos regulares & # x2018; Em teoria, o processo de ajuste é assumido como contínuo porque a volatilidade é assumida como uma medida contínua da velocidade do mercado. Ajuste quando o positlon se torna um número predeterminado 01 deltas ou curto. Ajustar por sentir.

ENTRANDO UMA ORDEM DE DISTRIBUIÇÃO.

As seguintes ordens de contingência, todas definidas no Apêndice A, são freqüentemente usadas em mercados de opções:

Imediato Ou Cancelar.

Mercado se tocado.

Market On Close.

Um cancela o outro.

Stop Umit Order.

Stop Loss Order.

Considerações de risco.

ESCOLHENDO O MELHOR SPREAD.

Podemos resumir esses riscos da seguinte forma:

Risco Delta (Diretório) - O risco de que o mercado subjacente se mova em uma direção e não em outra. Quando criamos uma posição que é delta neutro, estamos tentando garantir que inicialmente a posição não tenha nenhuma preferência particular quanto à direção em que o instrumento subjacente se moverá. Uma posição neutra delta não necessariamente elimina todo o risco direcional, mas geralmente nos deixa imunes a riscos direcionais dentro de um alcance limitado. Risco Gamma (Curvatura) - O risco de um grande movimento no contrato subjacente, independentemente da direção. A posição gama é uma medida de quão sensível é uma posição para movimentos tão grandes. Uma posição de gama positiva não possui risco de gama, uma vez que tal posição aumentará, em teoria, o valor com o movimento no contrato subjacente. Uma posição de gama negativa, no entanto, pode rapidamente perder sua vantagem teórica com um grande movimento no contrato subjacente. As conseqüências de tal movimento devem ser sempre uma consideração ao analisar os méritos relativos de diferentes posições. Theta (Time Decay) Risco 一 Therisk que o tempo passará sem movimento no contrato subjacente. Este é o lado oposto do risco gama. Posições com gama positiva tornam-se mais valiosas Com grandes movimentos no subjacente. Mas se o movimento ajuda, a passagem do tempo dói. Uma gama positiva sempre vai de mãos dadas com uma teta negativa. Um comerciante com uma teta negativa sempre terá que considerar o risco em termos de quanto tempo pode passar antes que a margem teórica do spread desapareça. A posição quer movimento, mas se o movimento não ocorrer no próximo dia, ou na semana que vem, ou no próximo mês, será espalhado, em teoria, ainda ser lucrativo? Vega (Volatility) Risk & # x2018; O risco de que a volatilidade que introduzimos no modelo de precificação teórica seja incorreta. Se inserimos uma volatilidade incorreta, estaremos assumindo uma distribuição incorreta dos preços subjacentes ao longo do tempo. Uma vez que algumas posições têm uma vega positiva e são prejudicadas pela queda da volatilidade, e algumas posições têm uma vega negativa e são prejudicadas pela crescente volatilidade, a vega representa um risco para cada posição. Um comerciante deve sempre considerar o quanto a volatilidade pode se mover de novo até que o lucro potencial de uma posição desapareça. Rho (taxa de juros) Risco - O risco de que as taxas de juros mudem ao longo da vida da opção. Uma posição com um rho positivo será ajudada (dano) por um aumento (declínio) nas taxas de juros, enquanto uma posição com um rho negativo mostra as características opostas. Geralmente, a taxa de juros é o menos importante dos insumos em um modelo de precificação teórica, e é improvável, exceto para situações especiais, que um comerciante dê uma reflexão extensa ao risco de risco associado a uma posição.

CONSIDERAÇÕES PRÁTICAS.

Embora não exista um substituto para a experiência, a maioria dos comerciantes aprende rapidamente uma regra importante: estradas e estrangulamentos são os mais arriscados de todos os spreads.

QUANTA MARGEM POR ERRO?

Talvez uma maneira melhor de abordar a questão é perguntar não o que é uma margem razoável de erro, mas sim perguntar qual é o tamanho correto para se espalhar com uma margem conhecida de erro.

DIVIDENDOS E INTERESSE.

QUAL É UM BOM PROPAGAMENTO?

É impossível considerar todos os riscos possíveis. Um spread que passou em todas as provas de risco provavelmente teria tão pouca vantagem teórica que não valeria a pena fazer. Mas o comerciante que se permite uma margem razoável de erro descobrirá que mesmo suas perdas não levarão a uma ruína financeira. Uma boa propagação não é necessariamente aquela que mostra o maior problema quando as coisas correm bem; Pode ser aquele que mostra a menor perda quando as coisas estão mal. Os negócios vencedores sempre cuidam de si mesmos. Os negócios perdidos, que não revelam os lucros dos vencedores, são tão importantes.

AJUSTES.

Um ajuste na posição delta do comerciante pode reduzir seu risco direcional, mas, se simultaneamente aumenta o risco de gamma, theta ou vega, ele pode inadvertidamente trocar um tipo de risco por outro.

Um ajuste delta feito com o contrato subjacente é essencialmente um ajuste de risco neutro. Um ajuste feito com opções pode reduzir o risco de delta, mas também irá mudar as outras caracteristicas de nk assocíadas com a posição.

A disciplined trader knows that sometimes, because of risk considerations, the best course ls to reduce the size of the spread, even if it means gi. ving up some theoretical edge. This may be hard on the trader's ego, particular1y 1f he must personally go back into the market and either buy back options which he originally sold at a lower price, or sell out options whîch he originally purchased at a higher price. However, if a trader is unwilling to swallow his pride from time to time, and admit that he made a mistake, his trading career is certain to be a short one.

If a trader finds that any de1ta adjustment in the option market that reduces his risk will also reduce his theoretical edge，and he is unwil1ing to give up any theoretical edge, his only recourse is to make h1s adjustments in the underlying market. An underlying contract has no gamma, theta, or vega, so the risks of the position will remain essentially the same.

A QUESTION OF STYLE.

In practice, however, many option traders begin theîr trading careers by taking positions in the underlying market, where direction is the primary consideration. Many traders therefore deve10p a style of trading based on presumed directional moves in the underlying market. A trader might，for examp1e, be a trend follower, adhering to the philosophy that "the trend is your friend." Or he might be a contrarian. preferring to "buy weakness, sell strength."

An important consideration in deciding whether to enter into a trade is often the ease with which the trader can reverse the trade. Liquid option markets, where there are many buyers and sellers, are much less risky than illiquid markets, where there are few buyers and sellers. In the same way, a spread which consists of very liquid options is much less risky出ana spread which consists of one or more illiquid options.

Bull and Bear Spreads.

NAKED POSITIONS.

If all options are overpríced (high implied volatility), we might sell puts to create a bullish position, or sel1 calls to create a bearish position. If al1 options are underpriced (low implied volatility), we might buy calls ωcreate a bullish position, or buy puts to create a bearish position.

The problem with this approach is that，as with all non-hedged positions, there is very llttle margin error.

BULL AND BEAR RATIO SPREADS.

If a trader believes that implied volatility is too hlgh, one sensible strategy is a ratio vertical spread.

Even though the trader was correct ín his bullish sentiment, the position was primarily a volatility spread, so that the volatility characteristics of the position eventually outweighed any considerations of market direction.

Since this spread is a volatility spread, the primary consideration, as before, is the volatility of the market. Only secondarily are we concerned with the direction of movement. If the trader overestimates volatility, and the market moves more slowly than expected, the spread which was initially de1ta positive can instead become delta negative.

BULL AND BEAR BUTTERFLIES AND TlME SPREADS.

If the underlying market is currently at 100, he might choose to buy the June 105/110/115 call butterfly. Since this position wants the underlying market at 110 at expiration, and it is currently at 100, the position is a bull butterfly. This will be reflected in the position having a positive delta.

Unfortunately, if the underlying market moves too swift1y, say to 120, the butterfly can invert from a positive to a negative delta position.

Conversely, if the trader is bearish, he can always choose to buy a butterfly where the inside exercise price is below the current price of the underlying market. But again, if the market moves down too quickly and goes through the inside exercise price, the position will invert from a negative to a positive delta.

In a simi1ar manner, a trader can choose time spreads 由atare either bul1ish or bearish. A long time spread always wants the near-term contract to expire exactly at-the-money. A long time spread will be initial1y bullish if the exercise price of the time spread is above the current price of the underly1ng market.

DISTRIBUIÇÕES VERTICAIS.

Vertical spreads are not on1y initially bullish or bearish, but they remain bullish or bearish no matter how market conditions change. A vertical spread always consists of one long (purchased) option and one short (sold) option, where both options are of the same type (either both calls or both puts) and expire at the same time. The options are distinguished only by their different exercise prices. Typical vertical spreads might be:

buy 1 June 100 call.

sell 1 June 105 cal1.

buy 1 March 105 put.

sell 1 March 95 put.

If a trader wants to do a vertical spread, he has essentially four choices. If he is bullish he can choose a bull vertical call spread or a bull vertical put spread; if he is bearish he can choose a bear vertical call spread or a bear vertical put spread. Por exemplo:

bull call spread: buy a June 100 call.

bull put spread: buy a June 100 put.

bear call spread: sell a June 100 call.

bear put spread: sell a June 100 put.

Two factors determine the total directional characteristlcs of a vertlcal spread:

The delta of the specific vertical spread The size in which the spread is executed.

The greater the distance between exercise prices, the greater the delta value associated with the spread. A 95/110 bull spread wil1 be more bullish than a 100/110 bull spread, which will, ín turn, be more bullish than a 100/105 bull spread.

Once a trader decides on an expiratlon month in which to take his directlonal position, he must decide which specific spread is best. That is, he must decide which exercise prices to use. A common approach is focus on the at-the-money optlons. If a trader does this, he will have the fol1owing choices:

The reason becomes clear if we recall one of the characteristics of option evaluation introduced in Chapter 6: If we consider three options, an in-the-money， at-the-money， and out-of-the-money option which are identical except for their exercise prices, the at-the-money option is always the most sensitive in total points to a change in volatility.

This characteristic leads to a very simple rule for choosing bull and bear vertical spreads:

If implied volatility is too low, vertical spreads should focus on purchasing the at-the-money optlon. If implied volatility is too high, vertical spreads should focus on selling the at-the-money options.

A trader is not required to execute any vertical spread by first buying or selling the at-the-money option. Such spreads always involve two options, and a trader can choose to either execute the complete spread in one transaction, or leg into the spread by trading one option at a time. Regardless of how the spread is executed, the trader should focus on the at-the-money option, either buying it when implied volatility is too low, or selling it when implied volatility is too high.

The choice of the at-the-money option is slightly different when we move to stock options. If we define the at-the-money option as the one whose de1ta is closest to 50, then we may find at the at-the-money option is not always the one whose exercise price is closest current price of the underlying contract. This ís because the option with a delta closest 50 will be the one whose exercise price ís closest to forward price of underlying contract. In stock options, the forward price is the current price of stock, plus carrying costs on the stock, less expected dividends.

Why míght a trader with a directional opinion prefer a vertical spread to an outright long or short posítíon in the underlying instrument? For one thing, a vertical spread is much less risky than an outright posítion. Atrader who wants to take a position which is 500 deltas long can either buy fíve underlying contracts or buy 25 vertical calI spreads with a delta of 20 each. The 25 vertical spreads may sound riskier than five underlying contracts, until we remember at a vertical spread has limited risk whíle the position in underlying has open-ended risk. Of course, greater risk also means greater reward. A trader with a long or short position in the underlyíng market can reap huge rewards if the market makes a large move in his favor. By contrast, the vertical spreader's profits are limited, but he will also be much less bloodied if the market makes an unexpected move in the wrong direction.

Option Arbitrage.

SYNTHETIC POSITIONS.

synthetic long underlying = long call + short put synthetic short underlying = short call + long put.

where all options expire at the same time and have the same exercise price.

Rearranging the components of a synthetic underling position, we can create four other synthetic relationships:

synthetic long call = long an underlylng contract + long put synthetic short call = short an underlying contract + short put synthetic long put = short an underlying contract + long call synthetic short put = long an underlying contract + short call.

The difference between the call and put price ís often referred to as the synthettc market. In the absence of any interest or dividend considerations, the value of the synthetic market can be expressed as:

call price - put price = underlying price - exercise price.

If this equality holds, there ís no difference between taking a position in the underlying market, or taking an equivalent synthetic position in the option market.

The three-sided relationship between a call, a put, and its underlying contract means that we can always express the value of any one of these contracts in terms of the other two:

underlying price = call prîce - put prîce + exercíse price call prîce = underlying price + put príce - exercíse price put price = call prîce - underlying prîce + exercise price.

This three-sided relationship is sometimes referred put-call parity .

CONVERSIONS AND REVERSALS.

When a trader identifies two contracts which are essentially the same but which are trading at different prices, the natural course ís to execute an arbitrage by purchasing the cheaper contract and selling the more expensive.

No matter what happens in the underlying market, the underlying position will do exactly .25 better than the synthetìc position. The entire position wíll therefore show a profit of .25, regardless of movement in the underlying market.

The foregoing position, where the purchase of an underlying contract is offset by the sale of a synthetic position, is known as a conversion . The opposíte position, where the sale of an underlying contract is offset by the purchase of a synthetic position, is known as a reverse conversion or, more commonly, a reversal .

conversion = long underlying + synthetlc short underlying = long underlying + short call + long put reversal = short underlying + synthetic long underlying = short underlying + long call + short put.

As before, we assume that the call and the put have the same exercise price and expiration date.

Typically, an arbitrageur will attempt to simultaneously buy and sell the same items in different markets to take advantage of price discrepancies between the two markets.

Synthetic positions are often used to execute conversions and reversals, so traders sometimes refer to the synthetic market (the difference between the call price and put price) as the converston/reversal market.

All experienced traders are familiar with the price relationship between a synthetic position and its underlying contract, so that any imbalance in the conversion/reversal market is 1ikely to be short-lived. If the synthetic is overpriced, all traders will want to execute a conversion (buy the underlying, sell the call, buy the put). If the synthetic is underpriced, all traders will want to execute a reversal (sell the underlying, buy the call, sell the put). Such activity, where everyone is attempting to do the same thing, will quickly force the synthetic market back to equilibrium. Indeed, imbalances in the conversion/reversal market are usually small and rarely last for more than a few seconds.

Futures Option Markets.

If the cash flow resulting from an option trade and a trade in the underlying instrument is identical, the synthetic relationship is simply:

call price - put price = underlying price - exercise price.

This will be true if interest rates are zero, or in futures markets where both the underlying contract and options on that contract are subject to futures-type settlement.

Assuming that all options are European (no early exercise permitted), we can now express the synthetic relationship in futures markets where the options are settle in cash as follows:

cal1 price - put price = futures price - exercise price - carrying costs.

where the carrying costs are calculated on either the difference between the futures price and the exercise price, or the difference between the call price and put price, both of which will be approximately the same.

Taking into consideration the interest rate component, we can express the synthetic relationship as:

call price - put price = stock price - exercise price + carrying costs.

where the carrying costs are calculated on the exercise price.

call price - put price = stock price - exercise price + carrying costs - dividends.

where the carrying costs are calculated on the exercise price and the dividends are those expected prior to expiration.

ARBITRAGE RISK.

Interest Rate Risk.

Anytime a strategy is executed one leg at a time, there is always the risk of an adverse change in prices before the strategy can be completed.

The practical solution is to avoid carrying conversions and reversals to expiration when there is a real possibility of expiration right at the exercise price.

If al1 contracts are subject to futures-type settlement, any credit or debit resulting from changes in the price of the underlying futures contract wil1 be offset by an equal but opposite cash flow from changes in prices of the option contracts.

The risk arises because a synthetic position in options and an actual position in the underlying contract can have different characteristics， either in terms of settlement procedure, as in the futures option market, or in terms of the dividend payout, as in the stock option market.

How might we eliminate this risk?

short a call long a put long an underlying contract.

replace the long underlyingpositlon with a deeply in-the-money call Now our position is:

short a call long a put long a deeply in-the-money call.

instead of replacing the underlying position with a deeply in-the-money call, we can sell a deeply in-the-money put:

short a cal1 long a put short a deeply in-the-money put.

This type of position, where the underlying instrument in a conversion or reversal is replaced with a deeply in-the-money option, is known as a three-way .

Suppose we also execute a reversal at 90:

long a June 90 call short a June 90 put short an underlying contract.

short a June 100 call long a June 100 put long an underlying contract.

The long and short underlying contracts cancel out, leaving:

long a June 90 call short a June 90 put.

short a June 100 call long a June 100 put.

This position, known as a box, is similar to a conversion or reversal, except that any risk associated with holding a position in the underlyíng contract has been eliminated because the underlying position has been replaced with a synthetic underlying position at a different exercise price.

Since a box eliminates the risk associated with carrying a position in the underlying contract, boxes are even less risky than conversions and reversals, which are themselves low-risk strategies.

JELLY ROLLS.

Another method of eliminating a position in the underlying contract is to take a synthetic position in a different expiration month, rather than at a different exercise price as with a box.

For example, suppose we have executed the following reversal:

long a June 100 call short a June 100 put short an underlying contract.

short a September 100 call long a September 100 put long an underlyíng contract.

If the underlyíng contract for bothJune and Septernber is identical, theywil1 cancel out, leaving us with:

long a June 100 cal1 short a June 100 put.

short a September 100 cal1 long a September 100 put.

These combined long and short synthetic positions taken at the same exercise prices but in different expiration months is known as a jelly roll or simplya roll.

The value of the roll is the cost of holding the stock for the three-month period from June to September.

jelly roll = long-term synthetic - short-term synthetic = (long-term call-long-term put) - (short-term call-short-term put) = (long-term call-short-term call) - (long-term put - short-term put) = caηying costs - expected dividends.

USING SYNTHETICS IN VOLATILITY SPREADS.

the synthetic relationship:

synthetic short cal1 = short put + short underlying.

TRADING WITHOUT THEORETICAL VALUES.

Regardless of the exact theoretical value, there ought to be a uniform progression of both individual option prices and spread prices in the marketplace. If this uniform progression is violated, a trader can take advantage of the situation by purchasing the option or spread which is relatively cheap and selling the option or spread which is relatively expensive.

The trader can start with conversions and reversals, then look at vertical spreads and butterflies, and finally consider straddles and time spreads.

Exercício precoce das opções americanas.

Given the opportunìty, under what cìrcumstances might a trader consìder exercising an American option prior to expiration? How much more should a trader be wi1ling to pay for an American option over an equivalent European option?

FUTURES OPTIONS.

option value = ìntrinsic value + volati1ìty value - interest rate value.

A trader who exercises a futures option early does so to capture the interest on the option's intrinsic value. This intrinsic value will be credited to his account only if the option is subject to stock-type settlement.

OPÇÕES DE STOCK.

Early Exercise of Calls for the Dividends.

call value = intrînsic value + interest rate value + volatility value - dividend value.

Since the only reason a trader would ever consider exercising a stock option call early is to receive the dividend, if a stock pays no dividend there is no reason to exercise a call early. If the stock does paya dividend, the only time a trader ought to consider early exercise is the day before the stock goes ex-dividend. At no other time in its life is a stock option call an early exercise candidate.

put value = intrinsic value - interest rate value + volatility value + dividend value.

Whereas a stock option call can only be an early exercise candidate on the day prior to the stock's ex-dividend date, a stock option put can become an early exercise candidate anytime the interest which can be earned through the sale of the stock at the exercise price is sufficiently large.

infer two conditions which are necessary before a trader considers exercising option early to capture is additional profit:

The option must be trading at parity. The option must have a delta close to 100.

The importance of early exercise is greatest when the underlying contract is a stock or physical commodity. In such a case there is a significant difference between the carrying cost on an option and the caπyi cost on underlying position. This difference will especially affect the difference between European and Am erican put values, since early exercise wil1 allow the trader to earn interest on the proceeds from the sale at the exercise price. An option trader in either the stock or physical commodity market will find that the additional accuracy offered by an American model, such as the Cox-Ross-Rubenstein or Whaley models, will indeed be worthwhile.

THE EFFECT OF EARLY EXERCISE ON TRADING STRATEGIES.

Hedging com opções.

PROTECTIVE CALLS AND PUTS.

The simplest wayωhedge an underlying position using optìons is to purchase either a call to protect a short position, or a put to protect a long position.

Since each strategy combines an underlying position with an option position, it follows from Chapter 11 that the resulting protected position is a synthetic option:

short underlying + long call = long put long underlying + long put = long call.

COVERED WRITES.

The value of typical covered writes, also known as overwrites, are covered call and covered put.

As with the purchase of a protective optlon, a covered write consists of a position in the under ng and an option. It can therefore be expressed as a synthetic position:

long underlying + short call = short put short underlying + short put =short call.

A popular strategy, known as a fence, is to simultaneously combine the purchase of a protective option with the sale ofa covered option. For example, with an underlying contract at 50, a hedger with a long position might choose to simultaneously sell a 55 call and purchase a 45 put.

Fences are popular hedging tools because they offer known protection at alow cost, or even a credit. At the same time ，they still allow a hedger to participate, at least partially, in favorable market movement. Fences go by a variety of names: range forwards, tunnels, cylinders; among floor traders they are sometimes known as split price conversions and reversals.

COMPLEX HEDGING STRATEGIES.

As a first step in choosing a strategy, a hedger might consider the following:

Does the hedge need to offer protection against a I'worst case" scenario? How much of the current directional risk should the hedge eliminate? What additional risks is the hedger willing to accept?

ll otnel ctors being equal, in a high implied volatility market a hedger should buy as few options as possible and sell as many options as possible. Conversely, in a low implied volatility market a hedger should buy as many options as possible and sell as few options as possible.

A hedger who constructs a position with unlimited risk in either direction is presumably taking a volatility position. There is nothing wrong with this, since volatility trading can be highly profitable. But a true hedger ought not lose sight of what his ultimate goal is: to protect an existing position, and to keep the cost of this protection as low as possible.

PORTFOLIO INSURANCE.

if he wants to replicate the combination of the underlying asset and the 100 put, he must sell off 43% of his holdings in the asset. When he does that, he will have a position theoretically equivalent to owning a 100 call.

This process ofcontinuously rehedging an underlying position to replicate an option position is often referred to as portfolio insurance.

If the mix of securities in a portfolio approximates an index, and futures contracts are available on that index, the manager can approximate the results of portfolio insurance by purchaslng or selling futures contracts to increase or decrease the holdings in his portfolio.

Even if options are available on an underlying asset, a hedger may still choose to effect a portfolio insurance strategy himself rather then purchasing the option in the marketplace. For one thing, he may consider the option too expensive. If he believes the option is theoretically overpriced, in the long run it will be cheaper to continuously rehedge the portfo1io. Or he may find insufficient liquidity in the option market to absorb the number of option contracts he needs to hedge his position. Finally, the expiration of options which are available may not exactly correspond to the period over which he wants to protect his position. If an option is available, but expires earlier than desired, the hedger might still choose to purchase options in marketplace, and then pursue a portfolio insurance strategy over the period following the option's expiration.

Volatility Revisited.

SOME VOLATILITY CHARACTERISTICS.

we might surmise at an underlying contract is likely to have a typicallong-term average, or mean volatility. Moreover, the volatility of the underlying contract appears to be mean reverting. When volatility rises above the mean, one can be fairly certain that it will eventually fall back to its mean; when volatility fal1 s below the mean, one can be fairly certain that it will eventual1y rise to its mean.

VOLATILITY FORECASTING.

In addition ωthe mean reverting characteristic, volatility also tends to exhibit sen. al correlatton. The volatility over any given period is likely ωdepend on, or correlate with, the volatility over the previous period, assuming that both periods cover the same amount of time. If the volatilityofa contract over the last fourweeks was 15% , the volatility over the next four weeks is more likely to be close to 15% an far away from 15%.

A PRACTICAL APPROACH.

Rather than asking what the correct volati1ity is, a trader might instead aSk, given the current volatiUty climate, what' right strategy? Rather than trying to forecast an exact volatility, a trader will try to pick a strategy that best fits the volatility conditions in the marketplace. To do this, a trader will want to consider several factors:

What is long. term mean volatility of underlying contract? What has been the recent historical volatility in relation to em volatility? What is trend in recent historical volatility? Where îs imp1ied volatility and what is its trend? Are we dealing wi options of shorter or longer duration? How stable does the volati1ity tend to be?

SOME THOUGHTS ON IMPLIED VOLATILITY.

Implied versus Historical Volatility.

Market participants are making the logical assumption that what has happened in the past is a good indicator of what will happen in the future.

the fluctuations in implied volatility were usually less than the fluctuations in historical volatility. When the historical volatility declined, the implied volatility rarely dec1ined by an equal amount. And when historical volatility increased, the implied volatility rarely increased byan equal amount. Because volatility tends to be mean reverting, when historical volati1ity is above its mean there is a greater likelihood that it will dec1ine, and when historical volatility is below its mean there is a greater likelihood that it will increase.

Futuros e Opções do Índice de Ações.

professional arbitrageurs find at in spite of the highly liquid and usually efficient index markets, pricing disparities occur often enough to warrant close monitoring of these markets. When a disparity does exist, a trader can execute an arbitrage by hedging the mispriced index against either other stock indices or against a basket of stocks. Such arbitrage strategies are commonly refeηed to as index arbitrage .

CALCULATING AN INDEX.

There are several different methods of calculating stock index values, but the most common methods entail weighting the stocks either by price or by capitalization.

REPLICATING AN INDEX.

the number of shares of each stock required to replicate an index.

for a price weighted index: point value / index divisor.

for a capitalization weighted index: outstanding shares x point value / index divisor.

STOCK INDEX FUTURES.

The purchase of a futures contract offers one important advantage over the purchase of the component stocks: no cash outlay ís required to purchase a futures contract. Consequently, there is an interest rate savings equal to the cost of borrowing sufficient cash to purchase all the stocks in the index.

INDEX ARBITRAGE.

If the futures príce doesn't reflect the fair value, a trader can execute a profitable arbitrage by purchasing the undervalued asset, either the basket of stocks or the futures contract, and selling overvalued asset.

This type of trading strategy, where one buys or sells a mispriced stock index futures contract and takes an opposing position in the underlying stocks, is one type of index arbitrage. Since computers can often be programmed to calculate the fair value of a futures contract, and to execute the arbitrage when the futures contract is mispriced, such astrategy is also commonly referred to as program trading. A buy prograrn consists of buying the stocks and selling the futures contract, and a sell program consists of selling the stocks and buying the futures contract.

INDEX OPTIONS.

There are real1y two types of stock index options, those where the underlying is a stock index futures contract, and those where the underlying is the index itself.

Options on Stock Index Futures.

Although the ultirnate decision about the underlying price is trader's, in a stock index futures option rnarket a trader should be very careful about using an underlying futures price different from the quoted price. As we have already seen ，出 theoretical value of astock index futures contract depends information which rnay ot be readily available to the trader. If he 1s wrong about the price at which the index is actually trading because the individual stock prices do not reflect the true rnarket, his theoretical evaluation of the futures contract wil1 be incorrect.

It may seem odd, but in fact it doesn't matter whether the index opens the next morning at a higher price, lower price, or unchanged. What matters is that the marketplace believes that the market will change, and that all contracts are priced accordingly. In such a case, the trader rnust exercise those options which, given the perceived change in the underlying price, now have a value less than parity, and replace them with other contracts which are not limited by parity constraints.

Because it can be difficult to trade a complete and correctly proportioned basket of stocks, and because there is the additional risk of early exercise after an index arbitrage has been executed, mispriced synthetic relationships are not as easy to exploit ín index option markets as in other option markets.

BIASES IN THE INDEX MARKET.

Intermarket Spreading.

AN INTERMARKET HEDGE.

Refiners who purchase crude oil and refine it into gasoline and heating oil are often sensitive to the value of crack spreads, the spread between the price of crude oil and its derivative products.

VOLATILITY RELATIONSHIPS.

INTERMARKET VOLATILITY SPREADS.

OPTIONS ON SPREADS.

Position Analysis.

GRAPHING A POSITION.

Using, as before, a grid where the horizontal axis (x-axis) represents movement in the underlying contract and the vertical axis (y-axis) represents profit or loss, we can interpret the theoretical edge, delta, and gamma as follows:

Theoretical Edge 一 The graph of a position with a positive theoretical edge will cross the current underlying price at a point above the zero profit & loss line. This is the first thing a trader shou1d 100k for. When a trader is right about market conditions, he wants to know at his position will be profitable. Delta - A positive delta is theoretically equivalent to a long position in the under1ying contract. The graph of such a position will cross the current lying price at an angle extending from the lower left to upper right. A negative delta is theoretically equivalent to a short position in the underlying contact. The graph of is position will cross the current underlying price at an angle extending from the upper left to the lower right. The exact slope of the graph as it crosses the current underlying price is determined by the magnitude of the delta. As the de1ta position becomes larger ，the slope becomes more severe; as the delta position becomes smaller, the slope becomes less severe. The graph of a position which is delta neutral will be exactly horizontal as it crosses the current price of the underlying contract.

Note at time and volatility have similar effects on an option position. But unlike time, which can only move in one direction, volatility can either rise or fall.

A COMPLEX POSITION.

FUTURES OPTION POSITIONS.

Models and the Real World.

The accuracy of values generated bya theoretical pricing model rests on two points: the accuracy of the assumptions upon which the model is based, and the accuracy of the inputs into the model.

list the most important assumptions built into a traditional pricing model:

Markets are frictionless a. The underlying contract can be freely bought or sold, without restriction b. There are no tax consequences associated with trading c. Everyone can borrow and lend money freely, and one interest rate applies to all transactions d. There are no transaction costs Interest rates are constant over life of an option Volatility is constant over the life of an option Trading 1s continuous with no gaps in the price changes of an underlying instrument Volatility is lndependent of the price of the underlying contract Over short periods of time percent price changes in an underlying contract are normally distributed, resultlng in a lognormal distribution of underlying prices at expiration.

MARKETS ARE FRICTIONLESS.

The underlying contract cannot a1ways be freely bought or sold; there are sometimes tax consequences; a trader cannot always borrow and lend money freely, nor at the same rate; there are always transaction costs.

The most serious flaw in the frictionless markets hypothesis is the assumption at there are no transaction costs. While a strategy might or might not be affected by tax or interest rate considerations, there are always transaction costs.

INTEREST RATES ARE CONSTANT OVER THE LIFE OF AN OPTION.

While a changing interest rate will cause the value of a trader's option position to change, interest rates usually do not change in a way which will have a significant impact on an option's value, at least in the short run. Since the effect of changing interest rates is a function of time to expiration, and si ce most listed options have terms of less than ni months, interest rates would have to change violently to have an impact on any but the most deeply in-the-money options.

With the introduction of long-term equity options, known as LEAPs, the consequences of changing interest rates may well become more of a concern.

VOLATILITY IS CONSTANT OVER THE LIFE OF THE OPTION.

even if one knows actual volatility over the life of an option, a model will tend to undervalue at-the-money options in a rtsing volatility market, and overvalue at-the-money options in a falling volatility market.

We have only considered one alternative volatility scenario, where volatility is either increasing or decreasing. But there are an infinite number ofpaths which volatility might follow over life of an option. Atrader might even assume that volatility is itself random, and at predicting volatility with any degree of accuracy is not possible. Models which assume stochastic volatility do exist and might, under some conditions, be more suitable than a traditional pricing model. At the same time, such models add another dimension of complexity to a trader's life, and for this reason are not widely used.

TRADING IS CONTINUOUS.

A diffusion process is a convenient, but clearly inexact, approximation of how prices change in the real world. Exchange-traded contracts cannot follow a pure diffusion process because exchanges are not open 24 hours per day.

A trader who is short straddles does not want to see a gap in the market.

Theoreticians tend to agree that underlying contracts in most markets follow a combination ofboth a diffusion process and a jump process.

Avariation of the Black-Scholes model which assumes that the underlying contract follows a jump-diffusion process has in fact been developed. Unfortunately, the model is considerably more complex mathematically than the traditional Black-Scholes model. Moreover, in addition to the five customary inputs, the model also requires two new inputs: the average size of a jump in the underlying market, and the frequency with which such jumps are likely to occur.

VOLATIUTY IS INDEPENDENT OF THE PRICE OF THE UNDERLYING CONTRACT.

In other words, the volatility ofa market is not independent of the price of the underlying contract. On the contrary, the volatility over time seems to be dependent on the direction of movement in the underlying contract. In some cases a trader expects the market to become more volatile if the movement is downward and less volatile if the movement is upward; in other cases a trader expects the market to become more volatile if the movement is upward and less volatile if the movement is downward.

Because volatility in some markets does seem to be dependent on the price of the underlying contract, a further variation of the Black-Scholes model has been proposed. The constant-elastictty ofvariance, or CEV, mode1 8 is based on an assumed relationship between volatility and the price level of the underlying contract. This relationship determines the probability of price moves of various magnitudes at each moment in time. Price changes are stil1 random under a CEV assumption, but the randomness varies with the price of the underlying contract.

SKEWNESS AND KURTOSIS.

A perfectly normal distribution can be fully described by its mean and standard deviation. But two other numbers, the skewness and kurtosis, are often used to describe the extent of the difference between an actual frequency distributlon and a true normal distribution.

If a distribution is positively skewed, the right-hand tail is longer an the left-hand tail. If the distribution is negatively skewed, the left-hand tail is longer than the right-hand tail. A true normal distribution has askewness of zero.

Adistribution with a positive kurtosis has a tal1, pointed peak (leptokurtic), while a distribution with a negative kurtosis has a low, flat peak (platykurtlc). Aperfectly normal distribution has a kurtosis of zero (mesokurtlc).

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Studyguide for Option Volatility and Pricing: Advanced Trading Strategies and Techniques by Natenberg, Sheldon, ISBN 9781557384867 (Paperback)

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Option Volatility and Pricing Strategies: Advanced Trading Techniques for Professionals.

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Opção Volatilidade & amp; Pricing Workbook: Practicing Advanced Trading Strategies and Techniques (Paperback or Softback)

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Opção Volatilidade & amp; Pricing Workbook: Practicando Estratégias e Técnicas de Negociação Avançadas.

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Opção Volatilidade & amp; Pricing Workbook: Practicando Estratégias e Técnicas de Negociação Avançadas.

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Opção Volatilidade & amp; Pricing Workbook: Practicando Estratégias e Técnicas de Negociação Avançadas.

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Opção Volatilidade & amp; Preço: estratégias e técnicas avançadas de negociação.

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Option Volatility and Pricing Strategies: Advanced Trading Techniques for Professionals.

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VOLTAÇÃO DE OPÇÃO & amp; PRICING: ADVANCED TRADING STRATEGIES and TECHNIQUES *

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